小学数学竞赛类课程教学准备

编辑:站酷工作室 发布于2018-06-17 19:28

 

  【摘要】 本文简单介绍了竞赛类课程的独有特点,针对其特点提出新教师在进行课程准备时会遇到的问题,并给出主要的课前准备工作内容:了解竞赛本身及知识点、常见解题方法等.
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  通过竞赛的课程教学与常规的教学对比,提出了竞赛教学设计的特点,在文章的最后介绍了几种常见的竞赛类课程的教学法.
  【关键词】 竞赛类课程;一解多题;口诀教学法;类比教学法
  一、竞赛类课程特点及竞赛类课程新教师常见问题
  1. 课程特点
  优秀的竞赛类课程应该有明确的重难点及解题方法的总结.
  竞赛类课程属于短期课程,需要在短时间内掌握大量的解题技巧,提高学生的竞赛成绩. 目标性和节奏性都很强. 课程本身对知识点的讲解不能太多,要让学生能够迅速、准确地解题.
  对于课程本身,练习的时间并不会很多,主要是例题的基础知识、方法、技巧的讲解,需要学生进行大量的消化和吸收.
  2. 学生特点
  竞赛班级的学生大多都具有一定的学习基础,有模糊的知识体系,但是掌握得并不会非常扎实. 而能够参加竞赛班级的学生对本身学科的兴趣很大,所以在课堂控制方面教师并不会遇见很大的困难,但对学生的重点是否能提升他们的技能,开阔他们的思路.
  3. 教师特点
  教授竞赛课程的老师应该对奥数的常规课程非常了解,并知道每个年级知识点的重难点分布及学生的心理及学习特点. 对整体的知识体系有一定的把握,且教师要有强大的总结和分析能力,并能将竞赛类课程与常规课程进行区分.
  对竞赛本身,能够做到非常熟悉,了解不同竞赛的侧重点、难度等级及自己的特色,至少了解近三年的竞赛试题规律,知道高频考点的内容及解法.
  4. 竞赛类课程新教师的常见问题
  (1)知识体系把握不透彻
  (2)竞赛重难点掌握不全面
  (3)解题技巧局限
  (4)不熟悉竞赛类课程的教学教法
  二、竞赛类课程的课前准备
  1. 奥数体系整理
  (1)确定专题:如计算专题、应用专题、计数专题、几何专题、数论专题、行程专题、数学三大原理等
  (2)二级专题名称确定:如行程问题——火车过桥问题
  (3)知识点分步:了解每个二级专题中的主要知识点及例题可以参照现有的知识体系,但是必须做到本地化.
  例如上海奥数知识体系
  2. 主流竞赛了解
  至少了解当地两大杯赛,其中包括举办单位、举办年份、包含几项比赛(初赛、复赛、决赛)、参赛年级及难度定位等.
  上海竞赛简介:
  北京、广州竞赛简介:
  3. 近三年试题分析
  (1)收集
  收集近三年的试题真题及杯赛组委会发放的竞赛辅导资料.
  (2)答案制作及题型归类
  需要进行详细的试题分析,并将题型对应奥数体系进行归类,至少分类至二级知识点,如:行程问题——火车问题.
  给予题目的难度判定:可以用基础、提高、难点或者是五角星个数表示.
  在解题方法中需要进行主流解法的讨论,也需要进行一题多解的思考.
  (3)试题分析
  三年考点统计,然后分析出高频考点,再提出最重要的几种题型对详解进行分析,就能得出初步的得分项及得分技巧.
  通过高频考点可以确定专题中的重要考点(至少为二级知识点),特征是:考频率高;题目具有一定的特征;解题思路明确、方法容易掌握.
  当然在竞赛类课程中难点一定要成为教学的重点.
  一般至少可以提取5项重要考点进行深度分析,不仅需要对现有的考题进行分析,也需要对一些常见的衍生题进行分析.
  例 中环杯试卷分析及高频考点分析
  三、竞赛类题目解题技巧
  1. 常规解题方法
  略
  2. 一题多解与一解多题
  一题多解是常见的解题过程,如对于高年级学生,解题中不仅可以使用常规方法,还可以借助于方程、方程组、设而不求法等来解题.
  但是对于小学阶段的学生来说,并不能通过理性的分析对题目的解法进行选择,所以其实一解多题在教学中更重要. 以下举出常见的一个可以经常使用的方法.
  递推计数法:
  a)最短路线问题:
  例题1 如下的图形如果要从A→B,分别有多少种方法(不能走回头路).
  解析 使用递推法,我们注意到每一个节点都是由上面的和左面的节点走过来的,而且没有重复,所以该节点被经过的种数应该是上面和左边的节点经过数目的总和. 于是将所有的结果标注在图上,得到:总共210种.
  b)衍生线路问题:
  例题2 有10个编好号码的房间,你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间,但不能从大号码房间走到小号码房间,从1号房间走到10号房间共有 种不同的走法. 由上面可知,2号房间只能由1走过来,3由1,2走过来,4由2走过来…的最后递推方法为22种.
  四、竞赛类课程教学法
  1. 竞赛类课程与常规课程的过程对比
  对于竞赛类教学不需要常规教学中的步步引入,开门见山式的引入、突出重点更适用,且解法需要强烈的模式化.
  在教学过程中,可以多介绍一些工具性的解题方法,当然方程是非常突出的解题工具.
  抽屉原理的竞赛教学过程对比:

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